Spannungsteiler-Rechner

So benutzt du den Spannungsteiler-Rechner

1. Aufgabe wählen. Ausgangsspannung aus bekannten Werten berechnen, einen fehlenden Widerstand bestimmen oder beide Widerstände aus E24/E96 wählen.
2. Werte eingeben. Zahl und Einheit getrennt angeben. Bei Bedarf einen Lastwiderstand und die Toleranzen von R1 und R2 ergänzen.
3. Ergebnis prüfen. Lastzustand, Zielabweichung und Toleranzband mit den Anforderungen deiner Schaltung vergleichen.

R1 liegt zwischen Eingang und Abgriff, R2 zwischen Abgriff und Masse. Uaus wird am Abgriff gegen dieselbe Masse gemessen. Komma und Punkt sind als Dezimalzeichen erlaubt, Tausendertrennzeichen nicht: „1.000“ bedeutet hier 1, nicht 1000. Die Einheit wählst du daneben.

Die Beispielbuttons füllen Werte ein und rechnen sie durch. Mit Enter berechnest du eigene Eingaben. Änderst du einen Wert, verschwindet das bisherige Ergebnis. Eine gültige Rechnung lässt sich samt Annahmen kopieren. Der Rechner ist kostenlos und verarbeitet die Eingaben lokal im Browser.

Hast du nur einen SMD-Aufdruck wie „103“, bestimme zuerst den Nennwert mit dem SMD-Widerstand-Rechner. Der Aufdruck allein belegt weder die Bauteilidentität noch Toleranz oder Belastbarkeit; dafür brauchst du das Datenblatt oder die Bestellnummer.

Spannungsteiler-Formel und Widerstände berechnen

Ausgangsspannung aus R1 und R2

Ohne Last fließt durch beide Widerstände derselbe Strom: I = Uein / (R1 + R2). Die Ausgangsspannung ist der Spannungsabfall über R2. Mit U = R × I folgt:

R1 oder R2 für eine Zielspannung bestimmen

Wenn du einen Widerstand vorgibst, lässt sich der andere aus der gewünschten Ausgangsspannung Uziel berechnen. Ohne Last gilt:

R1 gesucht, R2 bekannt

R1 = R2 × (Uein / Uziel − 1)

R2 gesucht, R1 bekannt

R2 = R1 × Uziel / (Uein − Uziel)

Dafür muss 0 < Uziel < Uein gelten. Die beiden Spannungen allein legen nur das Widerstandsverhältnis fest: 1 kΩ + 1 kΩ halbieren die Spannung ebenso wie 10 kΩ + 10 kΩ. Die Größenordnung bestimmt Strom, Verlustleistung und Empfindlichkeit gegenüber einer Last.

Beispiel: Aus 5 V sollen bei R2 = 3,3 kΩ genau 3,3 V werden. Rechnerisch ergibt sich R1 = 3,3 kΩ × (5 / 3,3 − 1) = 1,7 kΩ. Dieser Nennwert gehört allerdings nicht zur E24-Reihe.

Belasteter Spannungsteiler: Warum die Spannung sinkt

Eine ohmsche Last am Ausgang liegt parallel zu R2. Ihr konstanter Widerstand RL verkleinert den wirksamen unteren Widerstand auf Rb. Dadurch fällt die Ausgangsspannung niedriger aus:

Unterer Ersatzwiderstand

Rb = R2 × RL / (R2 + RL)

Ausgangsspannung mit Last

Uaus = Uein × Rb / (R1 + Rb)

Beim 10-kΩ-Teiler aus dem ersten Beispiel ergibt eine zusätzliche Last von 10 kΩ einen Ersatzwiderstand Rb = 5 kΩ.

Unter Last fließen jeweils etwa 0,1667 mA durch R2 und RL. Am Abgriff teilt sich der Strom auf: I1 = I2 + IL. Durch R1 fließt deshalb mehr Strom als durch R2.

Ein reales Gerät verhält sich nicht automatisch wie ein konstanter Widerstand. Manche Eingänge ziehen zeitweise Strom oder ändern ihren Strombedarf. „RL deutlich größer als R2“ ist eine grobe Orientierung; den Spannungsfehler bestimmst du erst mit den konkreten Werten.

Passende Widerstände wählen: E24, E96 und typische Beispiele

E24 und E96 legen 24 beziehungsweise 96 bevorzugte Nennwerte je Dekade fest. Sie werden mit Zehnerpotenzen skaliert: Aus 1,8 werden etwa 18 Ω, 180 Ω oder 1,8 kΩ. Die Grundlage ist die E-Reihen-Tabelle von Vishay nach IEC 60063. E96 enthält nicht jeden E24-Wert.

Ob ein Wert in der benötigten Baugröße, Toleranz und Belastbarkeit bestellbar ist, hängt von der Bauteilserie ab. Die E-Reihe allein legt die Toleranz des gekauften Widerstands nicht fest.

5 V auf 3,3 V und 12 V auf 5 V berechnen

Bleibt R2 bei 3,3 kΩ, ist 1,8 kΩ der nächsthöhere E24-Wert zum berechneten R1 von 1,7 kΩ. Damit liefert der Teiler rund 3,2353 V. Für 12 V Richtung 5 V ist 18 kΩ + 13 kΩ eine mögliche E24-Kombination:

Die erste Kombination liegt unter der Zielspannung, die zweite darüber. Ob das zum angeschlossenen Eingang passt, hängt von dessen Grenzwerten, der Last und den tatsächlichen Bauteil- und Eingangsspannungstoleranzen ab.

Warum die E-Reihen-Suche eine Widerstandssumme braucht

Größere Widerstände senken unbelastet Strom und Verlustleistung, erhöhen aber den Quellwiderstand. Bei idealer Quelle beträgt er Rth = R1 × R2 / (R1 + R2), beim 10-kΩ-Teiler also 5 kΩ. Verzehnfachst du beide Widerstände, sinkt der Strom auf ein Zehntel und Rth steigt auf das Zehnfache. Dieselbe Last beeinflusst den Ausgang dann stärker.

Mit der Zielsumme R1 + R2 legst du die gewünschte Größenordnung fest. Die Suche vergleicht Paare innerhalb von ±10 % dieser Summe und zeigt bis zu drei Treffer. Jeder Widerstand liegt zwischen 100 Ω und 1 MΩ; die Zielsumme darf zwischen 200 Ω und 2 MΩ liegen. Die ±10 % sind die Suchbreite, keine Bauteiltoleranz.

Sortiert wird nach dem Betrag des nominalen Spannungsfehlers, bei Gleichstand nach der Nähe zur Zielsumme. Eine eingeschaltete Last fließt in die Suche ein. Ohne passenden Treffer bleibt die Suche ergebnislos; der Bereich wird nicht still erweitert. Lagerbestände werden nicht geprüft.

Toleranzen und Verlustleistung richtig lesen

Der Nennwert ist das Ergebnis mit exakt angenommenen Eingaben. Die Zielabweichung vergleicht ihn mit deiner Wunschspannung. Aktivierst du Toleranzen, kommt ein Spannungsband für die eingegebenen Toleranzen von R1 und R2 hinzu.

Kleinste Ausgangsspannung

R1 am oberen, R2 am unteren Toleranzrand

Größte Ausgangsspannung

R1 am unteren, R2 am oberen Toleranzrand

Beim 5-V-Teiler mit zweimal 10 kΩ und jeweils ±1 % ergeben 10,1 kΩ oben und 9,9 kΩ unten genau 2,475 V. Die umgekehrte Kombination liefert 2,525 V. Der Rechner setzt die geänderten Widerstände in die Formel ein. Mit Last wird R2 an beiden Rändern erneut mit dem unveränderten RL parallel verrechnet.

Beim 12-V-Beispiel mit 18 kΩ + 13 kΩ reicht das Band bei ebenfalls ±1 % von rund 4,9739 V bis 5,0908 V. Uein und RL bleiben dabei konstant. Das Band beschreibt ungünstigste Kombinationen der Widerstandstoleranzen; es ist keine statistische Genauigkeitsangabe. Eingangsspannungsschwankungen, Temperaturdrift und ADC-Einflüsse sind darin nicht enthalten.

Verlustleistung je Widerstand

Es gilt P = U² / R oder P = I² × R, jeweils mit der Spannung beziehungsweise dem Strom am betreffenden Widerstand. Beim unbelasteten 10-kΩ-Teiler liegen an jedem Widerstand 2,5 V: P = (2,5 V)² / 10 kΩ = 0,625 mW.

Die angezeigten Ströme und Leistungen sind Nennwerte, auch wenn das Toleranzband aktiv ist. Belastbarkeit und zulässige Spannung eines konkreten Bauteils prüfst du im Datenblatt. An R2 liegt Uaus an; eine Rechnung mit Uein² / R2 wäre falsch.

Spannungsteiler am ADC und zur Stromversorgung

Viele ADC-Eingänge lassen sich mit einem festen Lastwiderstand nicht vollständig beschreiben. Ihr Abtastkondensator zieht kurzzeitig Strom und muss während der Erfassungszeit ausreichend einschwingen. Dabei spielen Quellwiderstand, Eingangskapazität, Abtastrate und Erfassungszeit zusammen. Zusätzlich können Leckströme, Temperatur und Widerstandstoleranzen die Genauigkeit beeinflussen.

Texas Instruments erläutert diese Zusammenhänge in SNAA363 an einem konkreten Wandler. Dessen Beispielwerte sind keine allgemeinen Grenzwerte für alle ADCs. Bei Arduino, ESP32 oder anderen Controllern brauchst du die Eingangsspannungsgrenzen und Zeitvorgaben des tatsächlich verwendeten Bausteins. Der Rechner bildet dessen geschaltete Eingangsstufe nicht ab.

Beim XIAO nRF52840 Sense teilen 1 MΩ und 510 kΩ eine Batteriespannung von 3,7 V rechnerisch auf etwa 1,25 V. Der Schaltplan-Check des XIAO zeigt den über einen GPIO geschalteten Messpfad und seinen Strombedarf.

Häufige Fragen zum Spannungsteiler